量子流体中移动杂质的永动与受迫动力学

我们研究了零温下量子流体中移动杂质的动力学。考虑了两种相关情形。在第一种情形中，杂质以某个初速度 ${\mathbf v}_0$ 注入流体，我们关注其在无限时间的速度 ${\mathbf v}_\infty$。对于小于广义临界速度的初速度，我们推导了 $|{\mathbf v}_0-{\mathbf v}_\infty|$ 的严格上界。在杂质 - 流体耦合趋于零的极限下，该界意味着 ${\mathbf v}_\infty={\mathbf v}_0$，这可视为对超流性 Landau 判据的严格证明。在有限耦合的情况下，杂质的速度可能会下降，但不会降至零；该界量化了最大可能的下降幅度。在第二种情形中，对杂质施加一个小的恒定力。我们认为存在两种不同的动力学机制——杂质速度的背散射振荡和无振荡的速度饱和。对于满足 $v_{c {\rm L}}=v_s$ 的流体（其中 $v_{c {\rm L}}$ 和 $v_s$ 分别为 Landau 临界速度和声速），实现了后一种机制。对于 $v_{c {\rm L}} < v_s$ 的流体，两种机制均可能发生。在这种情况下实现哪种机制取决于杂质的质量，即在某个临界质量处发生的非平衡量子相变。我们的结果在一维、二维和三维中同样有效。