避免 $S_k$ 中一个模式及 $S_3$ 中至少两个模式的排列

在本文中，我们对所有避免模式 $\tau\in S_k$ 及一组来自 $S_3$ 的模式 $T$（$|T|\geq 2$）的 $S_n$ 中排列所构成集合 $S_n(T,\tau)$ 的基数，给出了显式公式或生成函数。论文主体分为三节，分别对应于 $|T|=2,3$ 和 $|T|\geq 4$ 的情形。作为例子，在第五节中，我们得到了 $k=4$ 时集合 $S_n(T,\tau)$ 所有基数的完整分类。