用于量子纠错的置换不变码
量子物理
2007-05-23 v3
摘要
用于量子纠错的置换不变 n 位码可实现为受非阿贝尔群 S_n 稳定的子空间。该码对应于平凡表示的一组基，而所有其他不可约表示（包括更高维的以及平凡表示的正交基）均可用于纠错。我们得到若干新的（非加性）二进制码，包括两个新 7 位码和一大家族新 9 位码。表明由置换对称性产生的简并性有助于纠正某些类型的两位错误。详细考虑了同类型两位错误的纠正，但表明其与使用 9 位码的单比特纠错不相容。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0304153,
title = {Permutationally Invariant Codes for Quantum Error Correction},
author = {Harriet Pollatsek and Mary Beth Ruskai},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0304153},
year = {2007}
}
备注
Final version to appear in Lin. Alg. Appl. differs from version 2 only in minor reorganization of section 5.4