周期性、热效应与真空力：随机经典零点辐射中的旋转

我们证明，在零温下于随机经典零点电磁场或无质量标量场中旋转的探测器存在热效应。旋转参考系被构造为无限弗莱内-塞雷四维标架集，使得探测器在每个固有时都静止于一个四维标架中。关联函数的频谱包含温度为 $T_{rot} = \frac{\hbar \Omega}{2 \pi k_B}$ 的普朗克热因子。旋转探测器观测到的能量密度正比于温度为 $T_{rot}$ 的普朗克谱能量密度与零点辐射能量密度之和。对于电磁场，比例因子为 $2/3 (4 \gamma^2 -1)$；对于无质量标量场，比例因子为 $2/9 (4 \gamma^2 -1)$，其中 $\gamma = (1 - (\frac{\Omega r}{c})^2)^{-1/2}$，$r$ 为旋转半径。这些热效应的根源在于关联函数的周期性及其离散谱，两者均源于角速度为 $\Omega$ 的旋转。热能也可解释为真空场施加于旋转探测器的真空力的来源。该真空力与电荷或质量的大小无关，类似于带电粒子的卡西米尔模型中的力，但与之相反，真空力是吸引的，并指向圆形轨道的中心。真空力的大小随轨道半径无限增大。半径大于 $c/ \Omega$ 的轨道不存在，因为返回的真空力变为无穷大。在半径为 $c / \Omega$ 的最外轨道上，旋转粒子的线速度将达到 $c$。当 $r$ 非常小时，真空力变得非常小，且正比于半径。这种真空力在大半径和小半径下对半径的依赖关系，可分别与量子色动力学中已知的所谓禁闭和渐近自由相关联，并为其提供了一种新的解释。