周期性、热效应与真空力：随机经典零点辐射中的旋转

我们证明，对于在 $T=0$ 的随机经典零点电磁场或无质量标量场中旋转的探测器，存在热效应。旋转参考系被构造为无限个 Frenet-Serret 四维标架，其定义使得探测器在每个固有时都静止于一个标架中。相关函数，更确切地说是其频谱，包含普朗克热因子，并且旋转探测器观测到的能量密度正比于温度为 $T_{rot} = \hbar \Omega / (2 \pi k_B)$ 的普朗克谱能量密度与零点辐射能量密度之和。对于电磁场，比例因子为 $(2/3)(4\gamma^2 - 1)$；对于无质量标量场，比例因子为 $(2/9)(4\gamma^2 - 1)$，其中 $\gamma = (1 - (\Omega r/c)^2)^{-1/2}$，$r$ 为探测器旋转半径。这些热效应的根源在于相关函数的周期性及其离散谱，两者均源于角速度为 $\Omega$ 的旋转。热能也可解释为真空场施加给旋转探测器的真空力 $f_{vac}$ 的来源。与卡西米尔模型中带电粒子的力类似，$f_{vac}$ 的大小既不依赖于电荷也不依赖于质量，但与之相反，该力指向圆形轨道的中心。当 $r \to r_0 = c/\Omega$（$\Omega$ 固定）时，$f_{vac}$ 的大小趋于无穷。半径大于 $r_0$ 的轨道根本不存在，因为返回的真空力变为无穷大。在最外层的半径为 $r_0$ 的轨道上，旋转粒子的线速度将达到 $c$。当 $r$ 很小，即 $r \ll c/\Omega$ 时，$f_{vac}$ 变得非常小且正比于 $r$。这种真空力在 $r$ 大和 $r$ 小时对半径的依赖关系，可分别与 QCD 中已知的“夸克禁闭”和“渐近自由”相关联，并为其提供了一种新的解释。