用于三维 Rayleigh-B\'enard 对流同化任务的周期激活物理信息神经网络
流体动力学
2024-09-18 v3
摘要
我们将物理信息神经网络应用于立方单元中的三维 Rayleigh-B\'enard 对流，其中 Rayleigh 数为 Ra = 10^6，Prandtl 数为 Pr = 0.7，旨在从给定的温度场同化速度矢量场，反之亦然。利用直接数值模拟提供的相应真值数据，我们能够评估多层感知机五个隐藏层中应用的不同激活函数（sine、双曲正切和指数线性单元）以及不同神经元数量（32、64、128、256）的性能。主要结果是，使用周期激活函数（sine）通常在所分析的指标（与真值的相关性和平均绝对误差）方面有利于同化性能。sine 激活的物理信息神经网络结果的高质量也体现在推断速度或温度场的概率密度函数和功率谱中。关于两个同化方向，基于速度场的温度场同化似乎更具挑战性，因为它对神经元数量表现出更严格的限制，低于该限制则无法获得可行的同化结果。
引用
@article{arxiv.2403.02970,
title = {Periodically activated physics-informed neural networks for assimilation tasks for three-dimensional Rayleigh-B\'enard convection},
author = {Michael Mommert and Robin Barta and Christian Bauer and Marie-Christine Volk and Claus Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02970},
year = {2024}
}
备注
removed textcolor formatting to improve readability in HTML view with dark mode; added journal reference/DOI