类型 $\Lambda_{p_1,\ldots,p_n}$ 的周期无限冻糕模式与环面上的剖分

Holm 与 Jorgensen 曾证明，取值于 $\mathbb{Z}[\lambda_{p_1},\ldots,\lambda_{p_s}]$（其中 $\{p_1,\ldots,p_s\} \subseteq \mathbb{Z}_{\geq 3}$ 且 $\lambda_p = 2 \cos(\pi/p)$）的有限冻糕模式与被剖分多边形之间存在联系。我们通过研究此类取值的无限冻糕模式与环面及一次穿孔圆盘剖分之间的联系，推广了他们的工作。我们给出了一个算法，用以判定取值于 $\mathbb{Z}[\lambda_{p_1},\ldots,\lambda_{p_s}]$ 的冻糕模式（有限或无限）是否源于被剖分的曲面。我们引入商剖分作为某些无法由普通剖分实现的冻糕模式的实现方式。我们还为源于剖分曲面的冻糕模式元素给出了两种组合解释。这些解释推广了 Broline、Crowe 与 Isaacs 为 $\mathbb{Z}$ 上有限冻糕模式引入的匹配。