交错网格上的周期边界条件：单元边缘/面处变量的唯一性
数学物理
2024-10-01 v1 math.MP
摘要
将周期边界条件应用于在单元边缘和单元中心均定义变量的交错网格时，可以证明，根据周期性方向上的点数，单元边缘处的变量存在唯一性问题。在本文定义的网格背景下，可以证明当且仅当周期方向上的点数为奇数时，才能保证唯一性。这源于一个维度为 (N-2) x (N-2) 的矩阵的秩，该矩阵将单元中心处的值转换为边缘处的值。当且仅当 N 为奇数时，该矩阵满秩。这里，N 是描述单元边缘的点数。
引用
@article{arxiv.2409.19144,
title = {Periodic boundary conditions on staggered grids: Uniqueness of variables at cell edges/faces},
author = {Divyanshu Gola},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.19144},
year = {2024}
}