强各向异性毕昌宇宙量子宇宙学中的周期分岔

我们通过推广 Lukash 与 Schmidt 的计算方法，求解了以最小子空间为基础的毕昌I型宇宙模型的 Wheeler-DeWitt 方程。该模型以最小耦合质量标量场 $\phi$ 作为能量来源。与其他方法不同，我们允许强各向异性。结合解析与数值方法，对 $\phi$ 采用 adiabatic 近似，并作为新特征发现了一次周期分岔。该分岔发生在 cosmological quantum boundary 处，即准经典区域（其中 $\psi$ 函数呈振荡，WKB 近似有效）的边界。数值计算表明，此“宇宙量子边界”概念是恰当的，因为在该边界之外，WKB 近似完全不可用。该结果确认了在量子宇宙学中引入 cosmological quantum boundary 的合理性。