广义相对论中的近心点进动：高后牛顿阶下不同方法的比较
广义相对论与量子宇宙学
2019-10-14 v2
摘要
广义相对论中检验体绕大质量体轨道的近心点进动可通过多种方法计算。其中一种方法研究精确 Schwarzschild 几何中的测地线方程，并将近心点间的夹角求为轨道转折点之间某径向函数的积分。另一种方法使用密切轨道要素描述轨道，并分析在运动的后牛顿（PN）修正扰动下给出要素演化的“拉格朗日行星方程”。将扰动分为周期性与长期性效应后，可得近心点角长期变化率的方程。虽然不同方法对进动的领头后牛顿贡献一致，但在高阶 PN 修正上并不一致。我们表明这一分歧是虚幻的。当将每种情形中的轨道变量用轨道的不变能量和角动量表示，并考虑到两种方法间“近心点进动”含义的微妙差异时，我们证明至第三后牛顿阶，不同方法实际上完全吻合。
引用
@article{arxiv.1809.05163,
title = {Pericenter advance in general relativity: Comparison of approaches at high post-Newtonian orders},
author = {Alexandria Tucker and Clifford M. Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05163},
year = {2019}
}
备注
10 pages, version aligned with published paper