PDQMA = DQMA = NEXP：具有隐变量与非坍缩测量的 QMA
量子物理
2024-11-06 v2 计算复杂性
摘要
我们定义并研究了 QMA（Quantum Merlin Arthur）的一个变体，其中 Arthur 除了可以进行常规的坍缩测量外，还可以对 Merlin 的见证态进行多次非坍缩测量。类比 Aaronson、Bouland、Fitzsimons 和 Lee (2014) 定义的复杂度类 PDQP，我们将此类称为 PDQMA。我们的主要结果是 PDQMA = NEXP；该结果建立在 PCP 定理之上，并补充了 Aaronson (2018) 关于 PDQP/qpoly = ALL 的结果。虽然该结果与量子力学关系不大，但我们也展示了一个更具“量子”特色的结果：即在隐变量理论满足温和假设的前提下，能够检查隐变量完整历史的 QMA 等于 NEXP。我们还观察到，配备量子建议态且能够检查隐变量历史的量子计算机，可以在多项式时间内解决任何判定问题。
引用
@article{arxiv.2403.02543,
title = {PDQMA = DQMA = NEXP: QMA With Hidden Variables and Non-collapsing Measurements},
author = {Scott Aaronson and Sabee Grewal and Vishnu Iyer and Simon C. Marshall and Ronak Ramachandran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02543},
year = {2024}
}
备注
19 pages; v2: added detail to the proof of Theorem 5 and added a Main Ideas section