PDMM：一种用于泊松相位恢复问题的新型原始对偶优超最小化算法
信号处理
2022-04-06 v1 最优化与控制
统计计算
摘要
在本文中，我们针对相位恢复问题提出了一种新颖的迭代算法，该问题的测量值仅由未知信号的线性函数之幅度构成，且测量噪声服从泊松分布。所提算法基于优超最小化（MM）原理；然而，此处 MM 的应用非常新颖，且与文献中通常用以求解优化问题的方式截然不同。更确切地说，我们通过引入泊松似然函数中 log(.) 项的 Fenchel 对偶表示，将原始最小化问题重新表述为一个鞍点问题。随后，我们针对原始变量和对偶变量提出更紧的代理函数，从而得到一种双循环 MM 算法，我们将其命名为原始对偶优超最小化（PDMM）算法。所得算法的迭代步骤易于实现，且仅涉及矩阵向量乘积的计算。我们还将算法推广至处理各类利用稀疏性的 L1 正则化泊松相位恢复问题。我们将所提算法与先前提出的算法（如 Wirtinger 流（WF）、MM（常规）以及交替方向乘子法（ADMM））在泊松数据模型下进行比较。不同实验设置下的仿真结果表明，PDMM 快于对比方法，且其恢复原始信号的性能与最先进（SOTA）算法相当。
引用
@article{arxiv.2110.08600,
title = {PDMM: A novel Primal-Dual Majorization-Minimization algorithm for Poisson Phase-Retrieval problem},
author = {Ghania Fatima and Zongyu Li and Aakash Arora and Prabhu Babu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08600},
year = {2022}
}