半马尔可夫随机游走的路径概率密度函数
数学物理
2019-08-19 v1 math.MP
生物物理
其他定量生物学
摘要
在随机游走中，格林函数的路径表示是路径概率密度函数（PDF）对路径长度的无限求和。在此，我们在拉普拉斯空间中推导并求解了包含 L 个状态的一维（1D）链上任意非均匀半马尔可夫随机游走的 n 阶路径 PDF 递推关系。该递推关系将 n 阶路径 PDF 与 L/2（当 L 为奇数时向零取整）个较短的路径 PDF 联系起来，并具有服从普适公式的 n 个独立系数。递推关系的 z 变换直接给出了路径 PDF 的生成函数，由此我们获得了随机游走的格林函数，并推导出该随机游走任意路径 PDF 的显式表达式。这些表达式为一维任意非均匀半马尔可夫随机游走提供了最详尽的描述。
引用
@article{arxiv.0706.3211,
title = {Path probability density functions for semi-Markovian random walks},
author = {O. Flomenbom and R. J. Silbey},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.3211},
year = {2019}
}