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帕斯卡公式与向量场

组合数学 2023-09-18 v2

作者: Philippe Chassaing , Jules Flin , Alexis Zevio

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摘要

我们考虑组合三角形 $\left(T(n,k)\right)_{0\le k\le n}$ （帕斯卡、两类斯特林、欧拉）的四个例子：通过鞍点渐近分析，它们的帕斯卡公式定义了四个向量场，连同其场线，这些场线被证明是四个著名马尔可夫链样本路径的猜想极限。我们在四种情况中的三种里证明了这一渐近行为。

关键词

组合三角形帕斯卡公式向量场鞍点渐近分析马尔可夫链场线

引用

@article{arxiv.2210.11814,
  title  = {Pascal's formulas and vector fields},
  author = {Philippe Chassaing and Jules Flin and Alexis Zevio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.11814},
  year   = {2023}
}