反单调函数空间中的划分
数论
2011-03-16 v1 组合数学
摘要
本文研究了n元集上反单调布尔函数空间中的划分。反单调函数是子集偏序集的反链。我们分析并刻画了该集合上的一个自然偏序。我们研究了该序下的区间。我们展示了反单调函数区间，乃至整个反单调函数空间，如何能被划分为某些区间类的不交并。这些区间由较小集合上的反单调函数唯一确定。这导出了递归枚举算法和新的递推关系。利用各种分解，我们推导出了反单调函数数目，进而也是单调函数数目（即Dedekind数）的新的递推公式。
引用
@article{arxiv.1103.2877,
title = {Partitioning in the space of antimonotonic functions},
author = {Patrick De Causmaecker and Stefan De Wannemacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2877},
year = {2011}
}
备注
15 pages