拓扑空间基的划分

我们研究稠密自密集拓扑空间的任意基是否可以划分为两个基。我们证明了每个 $T_3$ Lindelöf 拓扑的基都可以划分为两个基，同时存在一个一致性的例子：一个大小为连续统、权为 $\omega_1$ 的第一可数、0 维 Hausdorff 空间，它拥有一个点可数基，但该基无法划分为两个基。文中证明了若干相关结果，并以一系列开放性问题结束。