矩阵模型的配分函数作为弦论的第一类特殊函数 II. Kontsevich模型
高能物理 - 理论
2009-11-05 v2
摘要
在arXiv:hep-th/0310113中，我们启动了一项编写关于矩阵模型tau函数（新一代特殊函数）参考书的计划，这些函数将在弦论计算中发挥重要作用。那篇论文的重点是单矩阵厄米模型tau函数。本文致力于Kontsevich模型和广义Kontsevich模型（GKM）tau函数的直接对应物。我们主要关注计算Kontsevich模型中的预解式（=环路算符平均值），特别强调其最简单的（高斯）相，其中存在一个令人惊讶的积分公式，并且亏格零和亏格一的预解式表达式特别简单（特别是，我们将已知的亏格零结果推广到亏格一）。我们还讨论了Kontsevich模型一般相的各种特征，特别是一般情况下明确的高斯解的对应物，即所谓的Dijkgraaf-Vafa (DV) 解。进一步，我们将结果推广到GKM，特别是在(2,3)和(3,2)模型之间的对偶性例子中，讨论了用预解式和相应黎曼曲面表示的p-q对偶性。
引用
@article{arxiv.0811.2825,
title = {Partition Functions of Matrix Models as the First Special Functions of String Theory. II. Kontsevich Model},
author = {A. Alexandrov and A. Mironov and A. Morozov and P. Putrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2825},
year = {2009}
}
备注
48 pages, 2 figures