粒子统计、阻挫与基态能量
统计力学
2018-04-04 v3 强关联电子
摘要
我们研究了量子多粒子系统中粒子统计、阻挫与基态能量之间的联系。在没有相互作用的情况下，粒子统计对基态能量的影响是显而易见的：由于玻色 - 爱因斯坦凝聚和泡利不相容原理，无相互作用玻色子的基态能量低于自由费米子。然而，在存在硬核或其他相互作用的情况下，这种比较并不平凡。尽管如此，如果所有跳跃振幅均为非负，已证明硬核玻色子的基态能量低于无自旋费米子。该条件可理解为跳跃之间不存在阻挫。通过将多体哈密顿量映射到虚构晶格上的紧束缚模型，我们表明原始粒子的费米统计在虚构晶格中引入了有效磁通。后者可被视为一种阻挫，因为它导致单粒子沿不同路径传播时产生相消干涉。如果我们引入跳跃阻挫，预计跳跃阻挫会与“有效阻挫”竞争，从而导致硬核玻色子的基态能量可能高于费米子。我们提出了几个例子，其中由于跳跃阻挫，证明了硬核玻色子的基态能量高于费米子。基本思想已在最近的一篇快报中报道 [W.-X. Nie, H. Katsura, and M. Oshikawa, Phys. Rev. Lett. 111, 100402 (2013)]；本文讨论了更多细节及若干扩展，包括推广到自旋情形。
引用
@article{arxiv.1401.2090,
title = {Particle Statistics, Frustration, and Ground-State Energy},
author = {Wenxing Nie and Hosho Katsura and Masaki Oshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2090},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 13 figures