特殊相对论声学类比中的粒子散射

我们研究类比引力模型平直时空极限中粒子散射的一个简单玩具模型。类比引力介质被视为满足 Klein-Gordon 方程的声子标量场，因而相对于介质中的声速 $c_\mathrm{s}$ 具有洛伦兹对称性。被声子散射的粒子处于系统外部，不服从声子场所服从的声学洛伦兹对称性。使用声音交换来操作性测量距离与时间的宇宙内观测者发现，该外部粒子表现为声学洛伦兹破坏粒子。通过进行康普顿散射的声学类比，宇宙内观测者可以确定自己是否相对于介质运动。若宇宙内观测者随后正确假设该外部粒子的色散关系，则可求得其相对于介质的速度。