动力系统粒子产生率：基于路径积分方法的研究

本文利用费曼路径积分形式在有效作用量框架下，研究了在动力学（Vaidya）时空中发生的粒子创建率。我们考察了三种不同的质量函数，每种函数都代表不同的动力学几何：(i) $m(v,r)=\mu v$，(ii) $m(v,r)=\mu v +\nu r$，以及(iii) $m(v,r)=\mu v -\frac{\mu^2 v^2}{2r}$，其中 $\mu$ 和 $\nu$ 为满足所有已知能量条件的正常数。我们分析了在动力学视界区域的粒子产生率，结果显示在所有情况下都呈现出初始的高产生率，随后迅速下降。此外，我们通过计算每个情景的表面引力和相应的Hayward-Kodama温度来探讨其热力学性质。图表展示了三种情况下表面引力随时间变化的特征，为理解该系统的热力学演化提供了洞见。我们的研究探讨了背景几何与粒子创建过程之间的联系，将其置于曲线时空中的量子场论更广泛的背景中。Vaidya几何的非平稳性被突出表现为检验粒子创建动态方面的有价值框架。这一深入分析增强了我们对曲线时空中量子过程的理解，并可能为热力学和引力坍缩研究提供相关见解。