从动力系统视角看晚期宇宙学的热力学

对宇宙时空的热力学描述可能为宇宙演化的基本原理提供洞见，这些洞见在其他情况下仍然晦涩难明，类似于“黑洞热力学”。我们使用动力系统方法研究晚期宇宙演化的热力学性质，重点关注$\Lambda$CDM模型和具有指数势的标量场模型。通过Hayward-Kodama形式体系获得的热力学量被映射到这些模型的相空间上。具体来说，我们将热力学量表示为相空间变量的函数，从而能够研究整个相空间，特别是临界点处的热力学行为。我们重点关注以不依赖于初始条件的方式分析的热力学稳定性和相变。在这些模型中，无论其初始构型如何，宇宙都不可避免地经历一个以发散比热为标志的热力学相变。我们进一步证明，热力学稳定性只能发生在宇宙的加速膨胀阶段。对于$\Lambda$CDM和精质模型，必要的稳定性条件在相空间中的任何地方都从未得到满足，这使得这两个模型在Hayward-Kodama框架和基于正则系综的稳定性判据下都是热力学不稳定的。有趣的是，幻影模型虽然在动力学上不稳定，却允许宇宙在其渐近未来达到热力学稳定。这可能表明将基于正则系综的热力学稳定性判据应用于宇宙视界存在局限性。通过这些对晚期宇宙学的原型描述，我们展示了动力系统方法是探索宇宙演化热力学方面的一个稳健框架。