粒子-空穴对称性与脏玻色子问题

我们研究了粒子-空穴对称性对零温下无序介质中玻色子超流 onset 对应的各种量子相变的普适类的角色。该问题在 d 维空间中的泛函积分表述给出了一个 (d+1) 维经典 XY 模型并带有扩展无序——即所谓的随机杆问题。粒子-空穴对称性可通过加入非零格点能而破缺。我们区分三种情况：(i) 精确粒子-空穴对称性，格点能全部为零；(ii) 统计粒子-空穴对称性，格点能分布关于零对称，平均值为零；(iii) 完全缺乏粒子-空穴对称性，分布为一般的。我们分别探讨了每种情况下非超流莫特绝缘体和玻色玻璃相中激发的性质。我们发现玻色玻璃压缩率具有时间自旋刚度或超流密度的解释，在情况 (ii) 和 (iii) 中为正，但在完全恢复粒子-空穴对称性时以本性奇点消失。然后我们聚焦于临界点，并讨论第二类粒子-空穴对称性破缺微扰对随机杆临界行为的相关性。我们论证第三类微扰对 resulting 第二类临界行为是无关的：统计对称性在接近临界点的大尺度上得到恢复，因此情况 (ii) 描述了脏玻色子不动点。为研究更高维数，我们尝试将 Dorogovtsev-Cardy-Boyanovsky 双 ε 展开技术推广到该问题，部分成功。该技术提供的定性重整化群流图像相当令人信服。