粒子 - 空穴对偶性、可积性与俄罗斯套娃 BCS 模型
超导电性
2015-06-09 v3 介观与纳米尺度物理
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们探讨了一个广义 Richardson 模型（俄罗斯套娃 BCS 模型），其特征是时间反演对称性破缺。该模型已知是精确可解且可积的。我们指出，俄罗斯套娃 BCS 模型在哈密顿量层面上也具有粒子 - 空穴对称性。这意味着同一状态可以用两组不同的 Bethe 根分别在粒子和空穴表象中表示。随后，我们推导了两种表象中 Bethe 根之间的精确关系，这些关系很难仅停留在 Bethe 方程层面获得。在准经典极限下，文献中已知的普通 Richardson 模型的类似恒等式可从我们的结果中恢复。我们还表明，在半填充且单体能级分布关于相互作用带中心对称的特殊情况下，这些关于 Richardson 根的关系呈现出 remarkably 简单的形式，因为在这种情况下，粒子和空穴表象中的快度在平移后满足相同的方程组。
引用
@article{arxiv.1412.1016,
title = {Particle-hole duality, integrability, and Russian doll BCS model},
author = {L. V. Bork and W. V. Pogosov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1016},
year = {2015}
}
备注
15 pages, 2 figures