玻色 - 爱因斯坦凝聚体混合物的可解模型
量子气体
2017-02-14 v1 量子物理
摘要
本文讨论了被限制在谐振势中并通过谐振粒子 - 粒子相互作用相互作用的两种全同玻色子的混合物。这是一个两种被囚禁玻色 - 爱因斯坦凝聚体 (Bose-Einstein condensates) 混合物的精确可解模型，允许我们解析地检验各种性质。推广 Cohen 和 Lee [J. Math. Phys. 26, 3105 (1985)] 中的处理方法，我们获得了基态能量、波函数和最低阶密度的闭式表达式，并针对种内和种间粒子 - 粒子相互作用的吸引和排斥情况进行了分析。我们还解析地找到了相应 Gross-Pitaevskii 理论的一个特定平均场解。这使得我们能够比较混合物在精确多体层面和平均场层面的性质，既针对有限系统，也针对粒子数无限极限的情况。我们在此证明，当粒子数与种内及种间相互作用强度的乘积保持固定时，精确基态能量以及最低阶种内和种间密度在无限粒子极限下收敛于该混合物的 Gross-Pitaevskii 理论结果。另一方面，利用混合物质心坐标的可分离性，我们表明即使是在无限粒子极限下，用于混合物的 Gross-Pitaevskii 理论也无法描述混合物中多体算符的方差。我们的解析结果表明，由任意数量粒子构成的玻色 - 爱因斯坦凝聚体混合物中存在多体关联。最后简要讨论了其启示。
引用
@article{arxiv.1605.05608,
title = {Solvable Model of a Mixture of Bose-Einstein Condensates},
author = {Shachar Klaiman and Alexej I. Streltsov and Ofir E. Alon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05608},
year = {2017}
}
备注
26 pages