受迫积分发放振子网络中的部分不稳定吸引子

非线性动力系统的渐近吸引子在系统长期物理可观测行为中起着关键作用。吸引子的研究以及寻找不同类型吸引子一直是非线性动力学中的核心任务。在光滑动力系统中，吸引子通常完全被包围在其吸引域内，与吸引域边界有有限距离。近期工作揭示，在神经元网络中，可能出现具有远端吸引域的不稳定吸引子，其中吸引子上几乎每一点都在局部横向排斥。在此，我们报道了一类吸引子的发现：部分不稳定吸引子，出现在受周期强迫的脉冲耦合积分发放网络中。此类吸引子的定义特征是它能同时拥有局部稳定与不稳定的集合，且两者均具有正测度。利用网络中关键动力学事件的结构，我们发展了能够完全解释部分不稳定吸引子出现的符号分析。据我们所知，此类奇异吸引子此前未被报道过，并且我们预期它们普遍出现于动力学由脉冲（或尖峰）产生所支配的生物网络中。