有限集族的部分选择函数
逻辑
2011-12-13 v2
摘要
设m>2为整数。我们证明ZF + “对于每个整数n，每个由基数至多为n的非空集组成的可数族都有一个无限部分选择函数”不足以证明每个由m元集组成的可数集都有一个选择函数。在m=p为素数的情况下，为了得到独立性结果，我们使用了一个置换模型，其中原子集具有p元域上向量空间的结构。当m为非素数时，从素数情形所用的模型出发，构造了一个合适的置换模型。
引用
@article{arxiv.0808.0535,
title = {Partial choice functions for families of finite sets},
author = {Eric J. Hall and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0535},
year = {2011}
}
备注
Early version submitted to Fundamenta Mathematicae (16 June 2008), later withdrawn, in order to rewrite with more general results. New version submitted Dec 2011