轮廓类与置换的部分良序
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
已知在模式包含序下置换的集合不是偏良序的。刻画该偏序集中的部分良序闭集（等价地：下集或理想）仍是一个远未解决的问题。给定一个 0/+-1 矩阵 M，我们定义一个称为 M 的轮廓类的置换闭集。这些集合是 Atkinson、Murphy 和 Ruskuc 所考虑集合的推广。我们证明了 M 的轮廓类是部分良序的当且仅当一个相关的图是森林。与为证明该结果某一方向而构造的反链相关，我们构造了奇异基本反链，其缺乏所有先前已知的置换基本反链所展现的周期性。
引用
@article{arxiv.math/0310321,
title = {Profile classes and partial well-order for permutations},
author = {Maximillian Murphy and Vincent Vatter},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310321},
year = {2007}
}
备注
30 pages, 8 figures