在非原子 congestion 博弈中部分利他比完全自私更糟

我们试图理解支配基础设施尺度下人与机器交互的基本数学规律，特别是当机器的预期目的是影响并优化人类行为时。为此，本文研究了非原子网络 congestion 博弈中，当一部分交通完全利他（例如仁慈的自动驾驶汽车）而其余部分完全自私（例如人类通勤者）时，可能出现的最坏情况 congestion。我们从乖谬指数（perversity index）的角度研究此类情景中利他的最坏危害，即由利他交通存在所导致的最坏均衡 congestion 代价，相对于若所有交通均自私时所将导致的 congestion 代价。我们对具有凸延迟函数的串并联网络 congestion 博弈类的乖谬指数给出了紧界，并展示了三个事实：首先，利他的危害在恰好一半交通为利他时达到最大，但当利他交通比例趋近于 0 或 1 时其危害逐渐消失。其次，我们表明利他的危害关于网络延迟函数“陡峭度”的自然度量线性递增。最后，我们表明对于任意非平凡比例的利他交通，利他的危害超过了全自私交通相关的无政府代价：在某种意义上，部分利他比完全自私更糟。