使用非周期性协议的帕隆诺现象

本文研究了采用典型非周期性序列——即斐波那契、谢姆-摩尔和鲁丁-沙浦基——对帕隆诺效应有效性的影响。从资本收益角度看，我们的结果表明，这些系列确实产生帕隆诺悖论，谢姆-摩尔基于策略不仅超过另外两种非周期策略，还超过以随机和周期性（$AABBAABB\ldots$）切换的基准帕隆诺游戏。三种非周期策略中性能最差的是鲁丁-沙浦基。在阐明这些结果背后的原因时，我们分析了切换协议所产生资本与孤立失效游戏资本之间的交叉相关性。该分析揭示，要实现帕隆诺效应的稳健表现，通常需要与两种孤立游戏之间强烈的反相关。我们还研究了序列对资本的影响，使用 lacunarity 和 persistence 测度。在一般情况下，我们观察到，随着 persistence 增加，切换协议在资本方面的性能会下降，从而趋近于孤立失效游戏的特征。就 $(\log-)$ lacunarity 而言，这是与异质性相关的属性，我们注意到在 persistence 小于0.5时，性能随lacunarity增加而提升，最大值为0.4。就此而言，我们的工作表明，切换协议的优化严重依赖于在persistence和异质性之间进行精细调谐。