湍流中速度梯度关联的宇称依赖标度律
流体动力学
2026-05-20 v1
摘要
我们利用精确关系和直接数值模拟研究了均匀各向同性湍流中的两点速度梯度关联函数。我们证明二阶梯度关联与速度关联的拉普拉斯算子精确相关，这意味着惯性区标度律 。在高阶情况下，我们揭示了梯度关联的宇称依赖组织：奇-奇关联显示出接近 的标度律，且对阶数依赖性弱，而偶-偶关联则显示出系统不同的指数。我们表明，这种区别源于梯度场的符号结构：符号去相关抑制了奇-奇扇区中的间歇性贡献，而偶-偶关联保留了这些贡献，并对强结构的空间组织保持敏感。在两个雷诺数下，测得的偶-偶指数与独立测得的间歇梯度结构的盒计数维数在定量上一致。这些结果将符号反转下的宇称确定为高阶湍流关联的一个基本组织原则，并建立了湍流中稀疏间歇几何与标度指数之间的直接联系。
引用
@article{arxiv.2605.19921,
title = {Parity-Dependent Scaling of Velocity-Gradient Correlations in Turbulence},
author = {Anwesha Dey and Ritwik Mukherjee and Aikya Banerjee and Samriddhi Sankar Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19921},
year = {2026}
}