基于DBN曝光模型的排序中帕累托最优公平-效用折中

近年来，人们已认识到许多领域的排序不仅需要对用户有用，还需尊重物品提供者的曝光公平性。我们考虑寻找在这两方面取得帕累托最优折中的排序策略的问题。已有若干方法被提出以解决该问题，例如一种流行方法是使用带Birkhoff-von Neumann分解的线性规划。然而，这些方法基于经典的基于位置的曝光模型（PBM），其假设物品间相互独立（故曝光仅取决于排名）。在许多应用中该假设不切实际，学界正日益转向考虑包含依赖关系的其他模型，如动态贝叶斯网络（DBN）曝光模型。对于此类模型，计算（精确的）最优公平排序策略仍属开放问题。我们通过利用最近针对PBM提出的基于所谓曝光多面体的新几何方法（Kletti等人，WSDM'22）来回答该问题。我们阐明了一种新的几何对象（DBN-曝光多面体）的结构，并为其提出复杂度为$O(n^3)$的Carathéodory分解算法，其中$n$为待排序文档数。该算法能将任意可行期望曝光向量表示为至多$n$个排序上的分布；进一步，我们证明可用相同复杂度$O(n^3)$计算出全部帕累托最优期望曝光向量。我们的工作构成了首个能高效找到帕累托最优排序分布的精确算法，适用于广泛的公平概念，包括经典的精英公平与人口统计公平概念。我们在TREC2020与MSLR数据集上实证评估了该方法，并在帕累托最优性与速度方面与若干基线进行比较。