热机的精确多目标优化中的 Pareto 前沿与权衡关系

热机是以输入能量为燃料，执行热泵或产生功量等输出任务的物理系统。其性能由多个相互竞争的量度特征，如功率、效率、能量浪费和对环境噪声的韧性。多目标优化为调查最佳热机运行特性提供了关键工具。本文推导了针对给定相对权重（分配给平均提取功率 $P$、效率 $\eta$、熵产生 $\Sigma$ 和功率波动幅度 $\sigma^2_P$）所得最优 (Pareto) 前沿的精确解析参数化形式。端蓄热机的前沿几何是普适的：二目标、三目标和四目标权衡遵循不依赖于机器任何物理参数的解析公式。我们表明，这些普适热力学 Pareto 前沿也为非端蓄热机的性能设定了量化的基本限制。进一步，我们演示这些结果适用于超出线性范畴的不同物理系统的现有实验数据，范围从原子到宏观尺度，包括单原子发动机、胶体系统、宏观发动机和发电站。