基于逆量子退火的母哈密顿量重构

寻找以给定多体波函数 $|\psi\rangle$ 为基态的局域哈密顿量 $\hat{\mathcal{H}}$，即母哈密顿量，是量子技术中具根本重要性的挑战。在此我们引入一种受量子退火启发的数值方法，其通过人工逆动力学高效完成该任务：从具有已知 $\hat{\mathcal{H}}_0$ 的简单态 $|\psi_0\rangle$ 出发，对态 $|\psi(\lambda(t))\rangle$ 缓慢形变，生成对应哈密顿量的绝热演化。我们称此路径为逆量子退火。该方法通过对一组局域算符的投影实现，仅需知道局域期望值；且在长退火时间下，可导出近似母哈密顿量，其局域性程度取决于态 $|\psi(\lambda)\rangle$ 所建立的关联。我们在两个范例模型上阐释该方法：Kitaev费米链，以及纵场与横场中的量子Ising链。