Hénon-Heiles 系统中非线性耦合的参数调制：共振、混沌与稳定化

我们研究 Hénon-Heiles 系统中非线性耦合的参数组合，这直接以一种与加性强迫互补的方式修改内在共振结构。通过扩展相空间中的标准扰动理论，得到预测共振舌盘以 $\sqrt{\varepsilon}$ 为尺度的正常形式，靠近共谐频率。Melnikov 分析量化分离叉的分割并混沌的起始，确认了符号仿真显示从局部共振到全局传输通过重叠的过渡。高频平均揭示了潜在的刚性化抑制混沌。参数调制非线性耦合为生成组合共振和影响混沌动力学提供了另一条途径。