组合问题的参数化 NL 完全性：基于短对数空间归约与线性空间假设的即时推论
计算复杂性
2022-06-22 v1
摘要
在空间受限可计算性在处理内存受限计算设备上的海量数据集时变得极为重要。为补充现有实例大小由对数空间规模参数决定的 NL 完全问题的简短列表，我们提出了直接从三个典型 NP 完全问题的自然参数化得到的新增问题——顶点覆盖问题、3-集精确覆盖问题和三维匹配问题。通过对其实例施加适当限制，所提的由适当规模参数参数化的判定问题被证明在计算复杂度上等价于参数化 -有界 2CNF 布尔公式可满足性问题或参数化度- 有向 - 连通性问题，归约通过“短”对数空间归约实现。进一步，在线性空间假设下，若内存使用限制为次线性空间，则所提问题均无法在多项式时间内求解。
引用
@article{arxiv.2206.10389,
title = {Parameterized-NL Completeness of Combinatorial Problems by Short Logarithmic-Space Reductions and Immediate Consequences of the Linear Space Hypothesis},
author = {Tomoyuki Yamakami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10389},
year = {2022}
}
备注
(A4, 10pt, 3 figures) A conference version will appear in the Proceedings of the Future Technologies Conference (FTC 2022), October 2022