图模型中接触者追踪的参数估计

我们采用极大似然框架来估计有根随机树上带接触者追踪的随机易感-感染-恢复（SIR）模型的参数。给定每个指示病例的被追踪者数量，我们的估计量能够确定随机树的程度分布以及追踪概率。由于并非所有感染者都能通过接触者追踪被发现，该估计是非平凡的。为保持简洁与稳定，我们开发了一个适用于现实情形（接触追踪概率小，或指示病例发现概率小）的近似方法。在此近似中，进入估计量的唯一流行病学参数是 $R_0$。该估计量在模拟研究中进行了检验，并进一步应用于来自印度的 covid-19 接触者追踪数据。模拟研究凸显了该方法的有效性。对于实证 covid-19 数据，我们比较了不同的程度分布并进行了敏感性分析。我们发现特别是幂律和负二项分布程度分布能很好地拟合数据，且追踪概率相当大。敏感性分析显示估计值对再生数没有强依赖性。最后，我们讨论了我们的发现的相关性。