单位球上含噪光滑函数最小二乘逼近的参数选择策略
数值分析
2015-01-12 v1
摘要
我们考虑通过 An 等人 (SIAM J. Numer. Anal. 50 (2012), 1513--1534) 的正则化最小二乘方法的一种变体，从单位球上离散节点处的含噪值重建光滑函数。作为节点，我们使用一个正权求积公式的点，该公式对所有次数不超过 的球多项式精确，其中 为重建多项式的次数。我们首先得到以正则化参数和正则化算子中的惩罚参数为项的重建误差界。然后我们讨论选择这些参数的先验与后验策略。最后，我们给出说明理论结果的数值例子。
引用
@article{arxiv.1501.02090,
title = {Parameter choice strategies for least-squares approximation of noisy smooth functions on the sphere},
author = {Sergei. V. Pereverzyev and Ian. H. Sloan and Pavlo Tkachenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02090},
year = {2015}
}