Luttinger 半金属中的 p 波超导性

我们考虑三维自旋轨道耦合的“自旋” $3/2$ 粒子 Luttinger 半金属，其在 $l=1$（p 波）通道存在弱吸引相互作用，并确定了粒子掺杂和空穴掺杂两种情况下的低温相图。相图关键依赖于化学势的符号：在空穴掺杂侧有两种不同态（总角动量 $j=0$ 和 $j=3$）相互竞争，在粒子掺杂侧有三种态（一个 $j=1$ 和两个不同 $j=2$）相互竞争。总角动量 $j=1,2,3$ 的库珀对基态凝聚由 Ginzburg-Landau 自由能中的四次甚至六次项选定。有趣的是，我们发现相图中出现的所有 p 波基态虽然呈现出不同的转动对称性破缺模式，但均保持时间反演对称性。所得准粒子能谱要么完全带隙，要么具有点节点，不存在节点线。