电子 - 正电子湮灭中的$P$波耦合道效应

系统研究了$e^+e^-$湮灭中源于$D\bar{D}$、$D\bar{D}^*+c.c.$和$D^*\bar{D}^*$阈值的$P$波耦合道效应。我们通过求解具有重夸克极限下获得的短程接触势的 Lippmann-Schwinger 方程，提供了一项探索性研究。这些接触势可从$e^+e^-$湮灭中的$P$波相互作用中提取，进而用于研究可能的同位旋单态$P$波强子分子态。特别是，此类研究可提供关于量子数$J^{PC}=1^{-+}$的奇异候选者的信息。在$D\bar{D}$、$D\bar{D}^*+c.c.$和$D^*\bar{D}^*$阈值的质量区域内，存在两个夸克模型裸态，即分别被指定为$(1^3D_1)$和$(3^1S_1)$态的$\psi(3770)$和$\psi(4040)$。通过对$e^+e^-\to D\bar{D}$、$D\bar{D}^*+c.c.$、$D^*\bar{D}^*$截面的整体拟合，我们确定了各通道的物理耦合常数，并提取了$\psi(3770)$和$\psi(4040)$的极点位置。比率相对于重夸克自旋对称性 (HQSS) 极限的偏差反映了由于$D$和$D^*$之间的质量分裂导致的 HQSS 破缺效应。除这两个极点外，我们还在$D\bar{D}^*+c.c.$阈值上方几 MeV 处发现了一个极点，这可能与 BABAR 和 Belle 早期观测到的所谓$G(3900)$有关。这一情景可通过高亮度实验测量$D^*\bar{D}^*$通道中的角分布来进一步检验。