关于体的 p-维数
代数几何
2015-05-13 v1 数论
摘要
设 A 为完备整 hensel 局部 noether 环,k 为其特征 p>0 的剩余域,K 为其分式域。利用第一作者引入的一种代数化方法,以及 Kazuya KATO 已证明的一维情形,我们证明了下述公式:若 k 分离闭且 K 特征为零,则 cd_p(K) = dim(A) + p-rank(k)。在不对 k 与 K 作上述假设的情况下,类似的结论仍然成立。
引用
@article{arxiv.0706.0671,
title = {Sur la p-dimension des corps},
author = {Ofer Gabber and Fabrice Orgogozo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0671},
year = {2015}
}