哈密顿量参数在量子和经典临界点间缓慢往返变化引起的非平衡动力学

我们研究了多体系统在经历跨越量子和经典（热）相变的缓慢含时往返协议时的非平衡动力学。我们考虑的协议是，一个相关参数 w 在大的时间尺度 ts 下，随时间线性地从 wi < 0 缓慢变化，穿过其临界点 wc = 0 到达 wf > 0，然后再返回 wi < 0，从而包含多次通过临界点。类似于单向穿越临界点的 Kibble-Zurek 协议，往返协议在经典和量子相变中都展现出动力学标度行为，这已在重正化群框架内提出。我们在一些属于二维伊辛普适类的量子和经典相变范式模型中分析了这种标度场景，例如一维量子伊辛模型和费米子线，以及二维经典伊辛模型（辅以纯弛豫动力学）。虽然经典系统和量子系统的动力学标度框架相似，但由于其动力学本质不同而出现了实质性差异：经典系统的动力学是纯弛豫的（意味着在固定模型参数的大时间极限下会热化），而量子系统的动力学是幺正的。特别是，当临界点分隔两个有能隙（短程）相，且在往返协议的大 ts 极限下保持极值 wf > 0 固定时，我们在经典系统中观察到类似磁滞的现象，而量子系统由于相关量子态之间存在快速振荡的相对相位，在返回路径上显然未能发展出足够鲁棒的标度极限。