波映射系统中的振荡与对称情形下爱因斯坦方程齐次化
偏微分方程分析
2021-07-05 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
1989 年，Burnett 猜想在适当假设下，爱因斯坦真空方程的高度振荡解的极限是爱因斯坦--无质量 Vlasov 系统的解。在近期的一项突破中，Huneau--Luk（arXiv:1907.10743）在 U(1)-对称和椭圆规范下给出了该猜想的证明。他们还要求对度规分量的最高四阶导数加以控制。在本文中，我们给出了一个更强结果的精简证明，并且本着 Burnett 原始猜想的精神，我们去除了对高阶导数控制的需要。我们的方法也适用于一般的波映射方程。
引用
@article{arxiv.2107.00942,
title = {Oscillations in wave map systems and homogenization of the Einstein equations in symmetry},
author = {André Guerra and Rita Teixeira da Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00942},
year = {2021}
}
备注
28 pages, 1 figure