有限离散信号的正交模式分解
系统与控制
2024-12-03 v3 系统与控制
摘要
本文提出一种正交模式分解方法，用于在实数信号的实部和虚部上进行有限长度离散信号分解。构建了有限长度离散信号的插值函数空间，并分析了插值函数空间及其子空间维数与插值函数带宽之间的关系。证明了固有模式实际上是即时的频率始终为正（或始终为负）的窄带信号。因此，将特征模式分解问题转化为插值函数空间对其低频子空间或窄带子空间的正交投影问题。与现有模式分解方法不同，正交模式分解是一种局部时频域算法。每一步操作提取特定模式。以精确定义的固有模式为基础获得的全局分解结果具有唯一性和正交性。正交模式分解方法的计算复杂度也远低于现有模式分解方法。
引用
@article{arxiv.2409.07242,
title = {Orthogonal Mode Decomposition for Finite Discrete Signals},
author = {Ning Li and Lezhi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.07242},
year = {2024}
}