硬矩形中的取向有序：三体关联的作用

我们研究了三体关联对硬矩形二维流体相行为的影响。通过一个恢复平行硬矩形标度粒子理论的状态方程，引入了第三维里系数 $B_3$。该系数是取向分布函数的泛函，通过蒙特卡洛积分计算，使用了精确的参数化分布函数，适用于纵横比在1-25范围内的各种粒子。对由所得状态方程计算的自由能进行分岔分析，以找到各向同性(I)-单轴向列(N$_u$)和各向同性-四角向列(N$_t$)的旋节线，并研究这些相变的级次。我们发现，引入 $B_3$ 增强了 N$_t$ 相相对于各向同性相的相对稳定性。最后，我们使用变分程序计算了完整的相图，并将结果与标度粒子理论以及针对不同纵横比硬矩形进行的蒙特卡洛模拟结果进行了比较。我们提出的状态方程关于小纵横比下各向同性相与取向有序相之间转变密度的预测与模拟结果相当吻合。此外，预测的 N$_t$ 相变得稳定的临界纵横比因三体关联而增大，尽管相应的值相对于模拟结果被低估了。