硬风筝形粒子流体的取向有序：密度泛函理论研究

利用密度泛函理论，我们从理论上研究了硬风筝形粒子——两个等腰三角形以其公共底边相连——均匀相的取向性质。使用了两种近似：标度粒子理论，以及一种能更好逼近二维硬粒子第三维里系数的新方法。通过改变某些几何参数，风筝形粒子可转变为正方形、菱形、三角形，以及非常细长的粒子，甚至达到硬针极限。因此，依粒子形状不同，硬风筝形粒子流体可稳定各向同性、向列、四角及三角相。我们计算了不同的相图，包括菱形，以及两个相等内角固定为 $90^{\circ}$、$60^{\circ}$ 和 $75^{\circ}$ 的风筝形粒子。近期通过蒙特卡洛模拟研究过的、一个不等角固定为 $72^{\circ}$ 的风筝形粒子也被考虑。我们发现菱形和具有两个相等直角且各向异性不太大的风筝形粒子稳定四角相，但后者将其稳定到更高程度。相比之下，两个相等内角固定为 $60^{\circ}$ 的风筝形粒子在一定程度上稳定三角相，尽管其对粒子几何变化非常敏感。两个相等内角固定为 $75^{\circ}$ 的风筝形粒子具有含四角和三角相的相图，但我们证明不存在一种粒子形状可使两相在不同密度下均稳定。最后，通过将不等角之一固定为 $72^{\circ}$ 的情形与蒙特卡洛模拟比较，展示了新理论在描述风筝形粒子取向有序上的成功。这些粒子也呈现具有稳定四角和三角相的相图。