仿射高斯导数与仿射 Gabor 视觉感受野模型的朝向选择性性质

本文对可由视觉感受野的广义高斯导数模型良好建模的简单细胞与复杂细胞的朝向选择性进行理论分析，其中感受野的纯空间分量由针对不同空间微分阶数的定向仿射高斯导数确定。针对以下三种不同情形给出详细的数学分析：(i) 纯空间感受野，(ii) 时空可分离时空感受野，以及 (iii) 速度自适应时空感受野。针对所有这些主要情形推导了简单与复杂细胞理想化模型的朝向选择性曲线的闭式理论表达式，并表明当尺度参数比 $\kappa$（定义为感受野垂直于与平行于偏好朝向方向上的尺度参数之比）增大时，感受野的朝向选择性变得更窄。还表明，随着空间域上基础仿射高斯导数算子的空间微分阶数增加，朝向选择性变得更窄。作为比较，我们也给出依据仿射 Gabor 模型的纯空间感受野的相应理论朝向选择性分析。该分析结果与仿射高斯导数模型所得结果一致，即：当使感受野在垂直于其偏好朝向的方向上变宽时，朝向选择性变得更窄。