几何注意力：基于自适应密度场与 FAISS 加速核的可扩展空间建模
机器学习
2026-02-03 v2 计算机视觉与模式识别
图形学
摘要
本工作提出自适应密度场（Adaptive Density Fields, ADF），一种几何注意力框架，将空间聚合表述为连续空间中以查询为条件、以度量为导向的注意力算子。通过将空间影响重新解释为基于物理距离保持几何的注意力机制，ADF 联结了自适应核方法与注意力机制的概念。通过 FAISS 加速的倒排文件索引实现可扩展性，将近似最近邻搜索作为注意力机制的内在组成部分。我们通过对成都地区航空器轨迹分析的案例研究，展示了该框架，提取轨迻条件化的影响区域（Zones of Influence, ZOI），以揭示反复的空域结构及局部偏差。
引用
@article{arxiv.2601.06135,
title = {Attention in Geometry: Scalable Spatial Modeling via Adaptive Density Fields and FAISS-Accelerated Kernels},
author = {Zhaowen Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.06135},
year = {2026}
}
备注
Indepented Study. 31 pages, 3 figures. Includes full mathematical derivation of Adaptive Density Fields (ADF), implementation of FAISS-accelerated kernels, and a physics-informed trajectory POI detection pipeline