视觉感受野广义高斯导数模型的混合李半群与级联结构
计算机视觉与模式识别
2026-02-03 v2 神经元与认知
摘要
由于在不同观察条件下观察相似物体或时空事件时产生的自然图像变换下，真实世界图像结构具有变异性，因此在视觉层级最早层计算出的感受野响应可能会受到此类几何图像变换的强烈影响。处理这种变异性的一种方法是将视觉系统建立在协变感受野族的基础上，将感受野形状在图像变换的自由度上进行扩展。本文解决了推导由此产生的多参数感受野族中不同形状参数值下所获得的空间和时空感受野响应之间关系的问题。为此，我们推导了 (i) 无穷小关系，大致对应于半群和李群概念的组合，以及 (ii) 宏观级联平滑性质，描述了在较粗空间和时间尺度上的感受野响应如何通过将较小支撑的增量滤波器应用于较细空间和时间尺度上相应感受野的输出来计算，这在结构上与李代数的概念相关，尽管带有方向偏好。所提出的结果提供了 (i) 对不同滤波器参数值下空间和时空感受野响应之间关系的更深入理解，可用于 (ii) 设计更高效的多参数感受野族感受野响应计算方案，以及 (iii) 构建生物视觉中简单细胞计算的理想化理论模型。
引用
@article{arxiv.2509.15748,
title = {Hybrid Lie semi-group and cascade structures for the generalized Gaussian derivative model for visual receptive fields},
author = {Tony Lindeberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15748},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 9 figures