适应于自然图像统计的二维 Gabor 函数：简单细胞感受野与图像稀疏结构模型
计算机视觉与模式识别
2020-06-23 v4
摘要
将二维 Gabor 函数适应于自然图像统计，导出了一个易于处理的概率生成模型，可用于建模简单细胞感受野轮廓，或为稀疏编码应用生成基函数。发现在表示二维 Gabor 函数尺寸与空间频率的三个 Gabor 函数参数中学习最为显著，其特征为具有重尾的非均匀概率分布。发现这三个参数强相关：由此产生具有相似纵横比与尺寸依赖空间频率的多尺度 Gabor 函数基。一个关键发现是，感受野尺寸分布在很宽的取值范围内具有尺度不变性，因此自然图像统计没有选择出特征性的感受野尺寸。发现 Gabor 函数纵横比在学习规则下近似守恒，因此不能由自然图像统计很好地确定。这允许三种不同的解：以牺牲空间频率分辨率为代价获得锐利方向分辨率的 Gabor 函数基；以牺牲方向分辨率为代价获得锐利空间频率分辨率的 Gabor 函数基；或纵横比为 1 的基。以上三种情况的任意混合也是可能的。在概率生成模型中控制边缘分布形状的两个参数完全解释了这三种解。用于稀疏编码应用性能最佳的概率生成模型被发现是带有 Pareto 边缘概率密度函数的 Gaussian copula。
引用
@article{arxiv.1304.0023,
title = {The two-dimensional Gabor function adapted to natural image statistics: A model of simple-cell receptive fields and sparse structure in images},
author = {Peter Loxley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0023},
year = {2020}
}