序数计算机

一台运行时间为 $\omega^2$ 的计算机能比一台运行时间为 $\omega$ 的计算机算得更多吗？不能。至少对于我们描述的这种无限计算机而言不能。我们的计算机在其步长集合变大时变得更强大。我们证明了二阶算术的理论不能被运行至可数时间的计算机所判定。